PROBABILITY AND STATISTICAL INFERENCE

Buku teks ini bertujuan untuk menumbuhkan teori probabilitas dan inferensi statistik bagi mahasiswa pascasarjana tahun pertama di bidang statistik atau bidang lain di mana pemahaman yang baik tentang konsep statistik sangat penting. Buku ini juga dapat digunakan sebagai buku teks dalam kursus tingkat junior/senior untuk jurusan statistik atau matematika/statistik, dengan penekanan pada konsep dan contoh. Buku ini mencakup materi inti yang biasanya diajarkan dalam rangkaian dua semester atau tiga kuartal. Fitur khas buku ini adalah kumpulan contoh dan latihannya. Buku ini juga dapat sangat membantu sebagai teks tambahan dalam kursus tingkat yang jauh lebih tinggi (misalnya, Teori Keputusan dan Inferensi Statistik Lanjutan) yang dirancang untuk mahasiswa pascasarjana tahun kedua atau ketiga di bidang statistik. Prasyaratnya adalah kalkulus selama satu tahun. Itu seharusnya cukup untuk memahami sebagian besar isi buku ini. Ada beberapa bagian yang memerlukan pemahaman lebih lanjut tentang aljabar linear, integral berganda, dan diferensiasi parsial. Empat bab pertama memperkenalkan konsep dan teknik dasar dalam
teori probabilitas, termasuk kalkulus probabilitas, probabilitas bersyarat, kemandirian kejadian, Teorema Bayes, variabel acak, distribusi probabilitas, momen dan fungsi pembangkit momen (mgf), fungsi pembangkit probabilitas (pgf), variabel acak multivariat, kemandirian variabel acak, ketidaksetaraan probabilitas standar, keluarga distribusi eksponensial, transformasi dan distribusi sampling. Distribusi normal multivariat, distribusi t dan F juga dibahas secara singkat. Bab 5 mengembangkan gagasan konvergensi dalam probabilitas, konvergensi dalam distribusi, teorema limit pusat (CLT) untuk rata-rata sampel dan varians sampel, dan konvergensi fungsi kepadatan distribusi Chi-kuadrat, t dan F. Bagian selanjutnya dari buku ini secara sistematis mengembangkan konsep-konsep inferensi statistik. Buku ini juga memperkenalkan gagasan-gagasan mendasar tentang kecukupan, faktorisasi Neyman, informasi, kecukupan minimal, kelengkapan, dan ancillaritas sejak awal, di Bab 6. Di sini, Teorema Basu dan keluarga distribusi lokasi, skala, dan lokasi-skala juga dibahas.